Текстовые задачи в ЕГЭ базового уровня: проценты, движение, логика

В ЕГЭ по базовой математике много текстовых задач «из жизни»: покупки, скидки, тарифы, расписания, расход материалов. Математика в них несложная — уровень 5–7 класса. Главная трудность — внимательно прочитать условие и не ошибиться в простых вычислениях. Ниже — текстовые задачи ЕГЭ базового уровня по типам: проценты, движение, логика и другие.

Точный состав заданий проверяйте в актуальной демоверсии на fipi.ru.

Типы задач

Проценты

Цена товара 1 200 ₽, скидка 15%. Сколько нужно заплатить?

1 200 · 0,85 = 1 020 ₽.

Зарплата 50 000 ₽, налог 13%. Сколько получит человек?

50 000 · 0,87 = 43 500 ₽.

Покупки и округление

Сколько упаковок плитки по 1,5 м² нужно для пола площадью 14 м²?

14 : 1,5 = 9,33… → 10 упаковок (округляем вверх — 9 не хватит).

На 500 рублей сколько можно купить шоколадок по 65 рублей?

500 : 65 = 7,69… → 7 шоколадок (округляем вниз — на 8 не хватит).

Главное правило округления: думайте по смыслу. «Хватит ли» — вверх. «Сколько можно купить» — вниз.

Выбор оптимального варианта

Три тарифа такси: … Какой самый дешёвый для поездки на 15 км?

Посчитайте стоимость по каждому варианту и выберите минимальную. Записывайте расчёты — легко запутаться.

Движение и время

Поезд отправился в 22:45 и прибыл в 06:15 следующего дня. Сколько часов он был в пути?

До полуночи: 1 ч 15 мин. После: 6 ч 15 мин. Всего: 7 ч 30 мин = 7,5 ч.

Расстояние 120 км, скорость 80 км/ч. Сколько минут в пути?

120 / 80 = 1,5 ч = 90 минут.

Единицы измерения

Сколько литров в 2,5 м³? 1 м³ = 1000 л → 2 500 л.

Скорость 72 км/ч — это сколько м/с? 72 / 3,6 = 20 м/с.

Чтение таблиц и графиков

Найти значение по таблице, сравнить показатели, определить наибольшее/наименьшее. Внимательно смотрите на подписи осей и единицы.

Логические задачи

Задачи на рассуждение: кто старше, кто где сидит, какие утверждения верны. Решаются без формул — рисуйте схему, таблицу.

Алгоритм

1. Прочитайте задачу целиком — до вопроса.
2. Подчеркните вопрос — что нужно найти и в каких единицах.
3. Выпишите данные.
4. Решите, записывая промежуточные вычисления.
5. Проверьте округление — по смыслу.
6. Проверьте единицы ответа.
7. Прикидка: реалистичен ли ответ?

Где теряют баллы

• Округление не в ту сторону.
• Не дочитали условие («сколько рублей сэкономит», а нашли стоимость).
• Единицы: минуты и часы, литры и кубометры.
• Проценты: «на 20% больше» — умножить на 1,2, а не прибавить 20.
• Арифметика — считайте столбиком, калькулятор на ЕГЭ запрещён.

Как готовиться

• Решите все типы текстовых задач из открытого банка ФИПИ для базового уровня.
• Тренируйте перевод единиц.
• Решайте задачи «из жизни» — считайте скидки, время в пути, расход.

Репетиторы по математике в «Котангенсе» помогают подготовиться к базовому ЕГЭ на «5». Онлайн, от 800 ₽ за урок. Подробнее — на странице подготовки к ЕГЭ по математике.