Новый предмет «Вероятность и статистика»: что изучают в 7–9 классе

С 2023 года в российских школах появился отдельный учебный предмет — «Вероятность и статистика». Его изучают в 7–9 классах (и продолжают в 10–11-м) обычно по одному часу в неделю. Для многих родителей предмет новый: в их школьные годы такого не было. Разберёмся, что там изучают и зачем.

Зачем этот предмет

Мы живём в мире данных: опросы, рейтинги, графики, прогнозы погоды, шансы на выигрыш, статистика болезней. Предмет учит:

• читать и понимать данные — таблицы, диаграммы, графики;
• считать средние значения и понимать, что они показывают (и что скрывают);
• оценивать шансы событий;
• не поддаваться манипуляциям с цифрами.

Это практическая математика, которая пригодится каждому — не только будущим математикам.

Что изучают

Конкретные темы зависят от учебника, но в целом:

7 класс:

• представление данных: таблицы, столбчатые и круговые диаграммы, графики;
• описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах;
• случайная изменчивость;
• введение в теорию графов;
• случайные события и вероятность — первое знакомство.

8 класс:

• дисперсия и стандартное отклонение (меры разброса);
• графы: деревья, пути;
• вероятность: случайные опыты, элементарные события, классическая вероятность;
• противоположные события, сложение вероятностей;
• дерево вариантов.

9 класс:

• элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, треугольник Паскаля;
• геометрическая вероятность;
• испытания Бернулли;
• случайные величины, закон больших чисел (в начальном виде).

Связь с экзаменами

• ОГЭ по математике: задание на вероятность (задание 10), задания на чтение диаграмм и таблиц.
• ЕГЭ: задания 4 и 5 профильного уровня (вероятность), задания базового уровня на вероятность и статистику.

Кто хорошо освоил предмет в 7–9 классе, легко получает эти баллы.

Где трудности

• Медиана — путают со средним арифметическим. Медиана — значение «в середине» упорядоченного ряда.
• Подсчёт исходов — например, при бросании двух монет считают три исхода вместо четырёх.
• Противоположное событие — не используют, хотя это упрощает задачу.
• Графы — непривычная тема, кажется «не математикой».
• Дисперсия — громоздкие вычисления.

Примеры

Медиана. Ряд: 3, 7, 2, 9, 5. Упорядочим: 2, 3, 5, 7, 9. Медиана — 5 (в середине). Среднее: 26/5 = 5,2.

Если чисел чётное количество — медиана равна среднему двух средних чисел.

Вероятность. В коробке 4 красных и 6 синих шаров. Вероятность вытащить красный: 4/10 = 0,4. Синий: 1 − 0,4 = 0,6.

Как помочь

• Связывайте с жизнью: средняя оценка за четверть, статистика любимой футбольной команды, вероятность выигрыша в игре.
• Играйте: кубики, монеты, карты — проверяйте вероятности на практике.
• Обсуждайте новости с графиками и цифрами: «Что здесь показано? Можно ли верить этому выводу?».

Если предмет «не идёт», репетитор поможет разобраться — тема компактная, и пробелы закрываются быстро. Репетиторы по математике в «Котангенсе» занимаются онлайн, от 800 ₽ за урок. Подробнее — на странице репетитора по теории вероятностей.