Повторение алгебры 7–8 класса перед ОГЭ

ОГЭ по математике проверяет не только темы 9 класса. Большая часть заданий опирается на алгебру 7–8 класса: преобразования, уравнения, корни, функции. Если там есть пробелы, подготовка к ОГЭ буксует. Поэтому повторение алгебры 7–8 класса перед ОГЭ лучше начать в начале 9 класса (или летом перед ним) и вести системно.

Какие темы повторить

7 класс

1. Выражения и преобразования.

• Раскрытие скобок, приведение подобных.
• Значение выражения.

→ ОГЭ: задание 8, 20.

2. Линейные уравнения.

• Перенос, скобки, дроби.

→ ОГЭ: задания 9, 12, 21.

3. Степени с натуральным показателем.

• Свойства степеней.

→ ОГЭ: задание 8.

4. Многочлены и формулы сокращённого умножения.

• (a ± b)², a² − b², разложение на множители.

→ ОГЭ: задания 8, 20, 22.

5. Линейная функция.

• График, коэффициенты k и b.

→ ОГЭ: задания 11, 22.

6. Системы линейных уравнений.

→ ОГЭ: задание 20.

8 класс

7. Алгебраические дроби.

• Сокращение, действия.

→ ОГЭ: задания 8, 20, 22.

8. Квадратные корни.

• Свойства, вынесение множителя, оценка.

→ ОГЭ: задания 7, 8.

9. Квадратные уравнения.

• Дискриминант, теорема Виета, неполные уравнения.

→ ОГЭ: задания 9, 20, 21.

10. Неравенства.

• Линейные неравенства и системы.

→ ОГЭ: задание 13.

11. Степени с целым показателем.

• Отрицательные степени.

→ ОГЭ: задание 8.

12. Функции y = k/x, y = x², y = √x.

→ ОГЭ: задание 11.

Как быстро проверить себя

По каждой теме — 5 примеров без подсказок. Если 4–5 верно — тема в порядке. Если 3 и меньше — нужно повторить.

Это займёт 2–3 вечера и даст точную карту пробелов.

План повторения на 4–6 недель

Неделя 1. Выражения, скобки, степени, формулы сокращённого умножения.

Неделя 2. Линейные уравнения и системы, линейная функция.

Неделя 3. Алгебраические дроби, разложение на множители.

Неделя 4. Квадратные корни, квадратные уравнения.

Неделя 5. Неравенства, функции и графики.

Неделя 6. Смешанное повторение + задания ОГЭ по этим темам.

По каждой теме: коротко правило → 10–15 примеров → задания ОГЭ из открытого банка ФИПИ.

Как повторять эффективно

• Не перечитывать конспекты — решать.
• Начинать с того, что хуже всего, — но не с самого трудного (чтобы не опустились руки).
• Тетрадь ошибок — выписывать ошибки и правила.
• Проверка подстановкой — приучать себя проверять ответы.
• Связывать с ОГЭ — видеть, зачем каждая тема.

Когда начинать

• Лучше всего — летом перед 9 классом или в сентябре.
• Не позже — в первом полугодии 9 класса. Потом начинаются новые темы и варианты, и на повторение базы времени не остаётся.

Репетиторы по математике в «Котангенсе» начинают подготовку к ОГЭ с диагностики и повторения базы 7–8 класса. Онлайн, от 800 ₽ за урок. Подробнее — на странице подготовки к ОГЭ по математике.