Как помочь ребёнку с математикой в 9 классе: программа и занятия дома

Как помочь ребёнку с математикой в 9 классе: найти пробелы прошлых лет, заниматься понемногу, но регулярно, и с осени держать в голове ОГЭ — обязательный экзамен, без которого не выдают аттестат. Родителю не нужно самому решать задачи: важнее выстроить режим, вместе разобраться, где именно «дыры», и не допускать паники перед пробниками. Девятый класс — год, когда школьная программа и подготовка к экзамену идут одновременно, и помощь дома здесь особенно заметна. Ниже — что проходят, как заниматься и когда звать специалиста.

Что проходят по математике в 9 классе

Математика в 9 классе делится на три курса.

Алгебра: квадратичная функция и её график — парабола; другие функции и их графики; квадратные неравенства и метод интервалов; системы уравнений с двумя переменными; арифметическая и геометрическая прогрессии.

Геометрия: синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°; теоремы синусов и косинусов, решение треугольников; векторы и координаты; правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга; движения на плоскости.

Вероятность и статистика: комбинаторика, вероятность событий, случайные опыты.

Новые темы опираются на 7–8 класс: без уверенных формул сокращённого умножения, квадратных уравнений и подобия треугольников дальше идти трудно. Поэтому первый шаг помощи — проверить старую базу.

Как устроен ОГЭ по математике

ОГЭ по математике сдают все девятиклассники. Работа состоит из двух частей: в первой — задания с кратким ответом, во второй — задания с развёрнутым решением. Есть задачи по алгебре, геометрии и реальной математике: практические задачи на план участка, тарифы, проценты. Чтобы получить положительную отметку, нужно набрать минимальный балл, причём по действующим правилам часть баллов обязательно набирается за геометрию. Точное число заданий, баллы и шкалу на текущий год смотрите в демоверсии и спецификации на сайте ФИПИ (fipi.ru).

Демоверсию стоит скачать уже в сентябре: она показывает, к чему всё идёт, и помогает спокойно распределить нагрузку на год.

Примеры задач, которые стоит уметь решать

Пример 1. Проценты. Куртка стоит 2400 рублей, на неё скидка 15%. Сколько она стоит со скидкой?

Решение: 2400 · 0,85 = 2040 рублей. Ответ: 2040 рублей.

Пример 2. Прогрессия. В арифметической прогрессии a₁ = 3, d = 4. Найдите a₁₀.

Решение: aₙ = a₁ + (n − 1) · d, a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39. Ответ: 39.

Пример 3. Квадратное неравенство. Решите x² − 5x + 6 < 0.

Решение: корни уравнения x² − 5x + 6 = 0 — это 2 и 3. Ветви параболы направлены вверх, значит, она ниже оси между корнями. Ответ: 2 < x < 3, то есть (2; 3).

Если ребёнок застревает уже на первом примере — проблема в процентах и десятичных дробях из 5–6 класса, а не в программе 9 класса. Это нормальная и решаемая ситуация.

Как помочь ребёнку с математикой дома

1. Найдите пробелы. Попросите прорешать демоверсию ОГЭ без подсказок и отметьте, какие темы не получились. Это честная карта того, что делать.
2. Короткие регулярные занятия. 30–40 минут три-четыре раза в неделю дают больше, чем три часа в воскресенье.
3. Один блок — одна тема. Неделя на проценты, неделя на квадратные уравнения, неделя на площади. Сразу всё не учится.
4. Справочник под рукой. На ОГЭ выдают справочные материалы; пусть ребёнок с начала года решает с ними и знает, что там есть, а что нужно помнить самому.
5. Без калькулятора. На экзамене им пользоваться нельзя, поэтому дома тоже считайте вручную.
6. Разбор ошибок важнее количества задач. Пусть ребёнок объяснит вам, где ошибся, — даже если вы не помните математику, проговаривание само помогает.
7. Хвалите за процесс. Тревожность съедает баллы не хуже незнания.

Чего делать не стоит

• Решать задачи за ребёнка — так он привыкнет ждать подсказки.
• Сравнивать с одноклассниками и пугать экзаменом.
• Откладывать геометрию «на потом»: без неё положительную отметку не получить, а учится она медленнее алгебры.
• Гнаться за сложной второй частью, пока не закреплена первая.
• Ограничиваться только школьными домашними заданиями, если пробники показывают пробелы.

Когда пора звать репетитора

• По результатам пробника ребёнок не дотягивает до тройки или проваливает геометрию.
• Пробелы тянутся с 7–8 класса, и самостоятельно их не закрыть.
• Дома занятия превращаются в ссоры.
• Ребёнок нацелен на профильный класс, колледж с конкурсом аттестатов или высокий балл — нужна системная работа со второй частью.

Чем раньше начать, тем спокойнее весна: с сентября хватает одного-двух занятий в неделю, в марте придётся догонять.

Если нужна помощь с программой 9 класса и подготовкой к ОГЭ, репетиторы «Котангенса» по математике занимаются онлайн, от 800 ₽ за урок. Подробнее — на странице репетитора по математике для 9 класса.